已知f(X)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 15:58:30
已知f(X)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17求f(x)

已知f(X)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17求f(x)
已知f(X)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17求f(x)

已知f(X)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17求f(x)
设f(x)=kx+b
则f(x+1)=k(x+1)+b=kx+k+b
f(x-1)=k(x-1)+b=kx-k+b
代入已知方程,得
3(kx+k+b)-2(kx-k+b)=2x+17
化简得 kx+5k+b=2x+17
所以 k=2
5k+b=17
解得 b=7
所以 f(x)=2x+7

f(x)=2x+7